已知双曲线的中心在原点.焦点F1.F2在坐标轴上.离心率为.且过点(4.-).(1)求双曲线方程,在双曲线上.求证:MF1⊥MF2,(3)求△F1MF2的面积.——青夏教育精英家教网——

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-）.

（1）求双曲线方程；

（2）若点M（3,m）在双曲线上，求证：MF₁⊥MF₂；

（3）求△F₁MF₂的面积.

如图所示，已知双曲线的方程为x²-=1.

试问：是否存在被点B（1，1）平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.

设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_______________.

已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x²+y²=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线方程.

已知F₁、F₂分别为双曲线=1的左、右焦点，P为双曲线上任一点，若的最小值为8a,则此双曲线的离心率e的取值范围是（）

A.（1，+∞） B.(0,3］

C.(1,3］ D.(1,2］

若点P在双曲线x²-=1上，则点P到双曲线的渐近线的距离的取值范围是（）

A.(0,) B.(0,1) C.(,1) D.(1,)

若0＜k＜a，则双曲线=1与=1有（）

A.相同的实轴 B.相同的虚轴

C.相同的焦点 D.相同的渐近线

已知双曲线=1（a＞）的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）

A.2 B. C. D.

已知双曲线=1的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于（）

A. B.-4 C.4 D.

0 56400 56408 56414 56418 56424 56426 56430 56436 56438 56444 56450 56454 56456 56460 56466 56468 56474 56478 56480 56484 56486 56490 56492 56494 56495 56496 56498 56499 56500 56502 56504 56508 56510 56514 56516 56520 56526 56528 56534 56538 56540 56544 56550 56556 56558 56564 56568 56570 56576 56580 56586 56594 266669