题目内容
已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线方程.
解：切点为P（3，-1）的圆的切线方程为3x-y=10.因为双曲线的一条渐近线与此切线平行，且双曲线关于两坐标轴对称，所以两渐近线方程为3x±y=0.设所求的双曲线方程为9x2-y2=λ(λ≠0).因为P（3，-1）在所求双曲线上，所以λ=80.
所以所求双曲线方程为
=1.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线方程.
解：切点为P（3，-1）的圆的切线方程为3x-y=10.因为双曲线的一条渐近线与此切线平行，且双曲线关于两坐标轴对称，所以两渐近线方程为3x±y=0.设所求的双曲线方程为9x2-y2=λ(λ≠0).因为P（3，-1）在所求双曲线上，所以λ=80.
所以所求双曲线方程为=1.
，且与椭圆
+
=1有共同的焦点，求该双曲线的方程．