如图,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于a,点E,F,G分别是AB.AD.DC的中点.求下列向量的数量积:(1),(2),(3),(4).——青夏教育精英家教网——

如图,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于a,点E,F,G分别是AB、AD、DC的中点.

求下列向量的数量积:

(1)；

（2）；

（3）；

（4）.

如下图，已知四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边CB,CD上的点,且.

求证:四边形EFGH是梯形.

如下图，已知正方体ABCD—A′B′C′D′,点E是上底面A′B′C′D′的中心,求下列各式中x,y,z的值：

（1）；

（２）.

如图,已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁,M为A₁C₁与B₁D₁的交点，化简下列向量表达式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

如图，在空间四边形ABCD中,连结AC,BD,△BCD的重心为G,化简.

已知非零向量e₁,e₂不共线,若=2e₁+3e₂,=6e₁+23e₂,=ke₁-8e₂,若A,B,D三点共线，求k的值.

如下图，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.

(1)化简+,并在图中标出其结果;

(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′对角线BC′上的34分点,设,试求α,β,γ的值.

如图，在四面体ABCD中,E,F分别为棱AC,BD的中点,求证: .

如下图,已知平行六面体ABCD—A′B′C′D′,化简下列表达式(1) ,(2).

如图所示,设四面体ABCD的三条棱=b,=c,=d,Q为△BCD的重心，M为BC的中点，试用b,c,d表示向量、.

0 56325 56333 56339 56343 56349 56351 56355 56361 56363 56369 56375 56379 56381 56385 56391 56393 56399 56403 56405 56409 56411 56415 56417 56419 56420 56421 56423 56424 56425 56427 56429 56433 56435 56439 56441 56445 56451 56453 56459 56463 56465 56469 56475 56481 56483 56489 56493 56495 56501 56505 56511 56519 266669