题目内容
如下图，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.
(1)化简
+
,并在图中标出其结果;
(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′对角线BC′上的34分点,设
,试求α,β,γ的值.
解：(1)如图所示,取AA′的中点为E，则.
又,,取F为D′C′的一个三等分点(D′F=D′C′),则
=
.
所以
+
=
.
表示法不唯一、方法之一已在上图中标出.
(2)
=
+
=
(
)+
(
)
=
(-
)+
(
)=
+
+
,
所以α＝
,β=
,γ=
.
练习册系列答案
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，∠CFB＝α，∠CEB＝β，则有
，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥面BCC1B1；
