对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[3.2]=3．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…+[log₂64]=________．

P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．（要求画出图形）

数列{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为S_n．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（II）设b_n=2，求数列{b_n}的通项公式b_n及前n项和T_n．

已知f（x）=+a，g（x）=x-1-lnx，若存在α，β（a＞1），使得|f（α）-g（β）|≤3，则a的取值范围是________．

某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为________．

右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为

1. A.
   8π
2. B.
   6π
3. C.
   
4. D.
   

在等差数列{a_n}中，若a₂₀₀₃+a₂₀₀₅+a₂₀₀₇+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁+a₂₀₁₃=120，则2a₂₀₁₈-a₂₀₂₈的值为________．

长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=，tan∠PBO=2，则点P与直线AB的距离最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设α为第一象限的角，，则=________．

设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
（1）求证：函数f（x）的图象关于原点成中心对称．
（2）a≥2是A∩B=Φ的什么条件（充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？并证明你的结论．