Question

在等差数列{a_n}中，若a₂₀₀₃+a₂₀₀₅+a₂₀₀₇+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁+a₂₀₁₃=120，则2a₂₀₁₈-a₂₀₂₈的值为________．

Answer 1

20
分析：由等差数列的性质，结合a₂₀₀₃+a₂₀₀₅+a₂₀₀₇+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁+a₂₀₁₃=120，求出a₂₀₀₈的值，然后进一步利用等差中项的概念求得2a₂₀₁₈-a₂₀₂₈的值．
解答：因为数列{a_n}是等差数列，所以a₂₀₀₃+a₂₀₁₃=a₂₀₀₅+a₂₀₁₁=a₂₀₀₇+a₂₀₀₉=2a₂₀₀₈．
则由a₂₀₀₃+a₂₀₀₅+a₂₀₀₇+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁+a₂₀₁₃=120，得：6a₂₀₀₈=120，所以a₂₀₀₈=20．
又a₂₀₀₈+a₂₀₂₈=2a₂₀₁₈，
所以2a₂₀₁₈-a₂₀₂₈=a₂₀₀₈=20．
故答案为20．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，在等差数列中，若m，n，p，q，且m+n=P+q，则a_m+a_n=a_p+a_q，此题是基础的灵活运算题．