若正六棱锥的底面边长为3cm，侧面积是底面积的倍，则这个棱锥的高是________cm．

若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m²-m，则实数m的取值范围为________．

设函数f（x）=x|x|+bx+c（x∈R）给出下列4个命题
①当b=0时，f（x）=0只有一个实数根；
②当c=0时，y=f（x）是偶函数；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④当b≠0，c≠0时，方程f（x）=0有两个不等实数根．
上述命题中，所有正确命题的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

已知sin⁴θ+cos⁴θ=1，则sinθ+cosθ的值是

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   ±1
4. D.
   ±

设函数f（x）=-x²+2x+a（0≤x≤3）的最大值为m，最小值为n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m、n的值（用a表示）；
（2）已知角β的顶点与平面直角坐标系中的原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点A（m-1，n+3）．求的值．

双曲线x²-y²=1左支上一点（a，b）到其渐近线y=x的距离是，则a+b的值为________．

已知a_n是多项式（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ（n≥2，n∈N*）的展开式中含x²项的系数，则的值是

1. A.
   0
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

直线mx+2y+3m-2=0过定点的坐标是________．

直线l：（t为参数），曲线C：
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

过双曲线的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若（O是坐标原点），则双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.