关于直线m、n与平面α、B,有下列四个命题：

①若m∥α,n∥B且α∥B,则m∥n;  ②m⊥α,n∥B且α∥B,则m⊥n;  ③若m⊥α,n⊥B且α∥B,则m∥n;  ④若m∥α,n⊥B且α⊥B,则m∥n.

其中真命题的序号是(    )

A.①②                   B.③④                  C.①④                D.②③

如图，四边形BCEF、AFED都是矩形，且平面AFED⊥平面BCEF，则下列式子中正确的是(    )

Acosα=cosB·cosθ                  B.sinα=sinB·cosθ

C.cosB=cosα·cosθ                  D.sinB=sinα·cosθ

α、B、γ、ω是四个不同的平面,若α⊥γ,B⊥γ,α⊥ω,B⊥ω,则（    ）

A.α∥B,且γ∥ω

B.α∥B或γ∥ω

C.这四个平面中可能任意两个都不平行

D.这四个平面中至多有一对平面平行

已知两个平面互相垂直，那么下列命题中正确命题的个数是(    )

①一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线②一个平面内且垂直于这两个平

面交线的直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线③一个平面内的任何一条直线必垂直

于另一个平面④过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此直线必垂直于另一个平面

A.4              B.3              C.2              D.1

如图，平面α⊥平面B,A∈α,B∈B,AB与两平面α、B所成的角分别为和.过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′等于(    )

A.2∶1               B.3∶1              C.3∶2                D.4∶3

如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面.

已知α⊥γ，B⊥γ，α∩B=ｌ.

求证：ｌ⊥γ.

已知平面α⊥平面B,α∩B=l,P是空间一点,且P到平面α、B的距离分别是1、2,则点P到l的距离为_____________________.

设平面α⊥平面B，在平面α内的一条直线a垂直于平面B内的一条直线b，则(    )

A.直线a必垂直于平面B                       B.直线b必垂直于平面α

C.直线a不一定垂直于平面B                 D.过a的平面与过b的平面垂直
如图，A是△BCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点.

求证：

(1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD.

(2)二面角A—BD—C的平面角是钝角.

如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.

（1）证明AD⊥D1F；

（2）求AE与D1F所成的角；

（3）证明平面AED⊥平面A1FD1.

 0  55347  55355  55361  55365  55371  55373  55377  55383  55385  55391  55397  55401  55403  55407  55413  55415  55421  55425  55427  55431  55433  55437  55439  55441  55442  55443  55445  55446  55447  55449  55451  55455  55457  55461  55463  55467  55473  55475  55481  55485  55487  55491  55497  55503  55505  55511  55515  55517  55523  55527  55533  55541  266669 

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