题目内容

已知平面α⊥平面B,α∩B=l,P是空间一点,且P到平面α、B的距离分别是1、2,则点P到l的距离为_____________________.

解析:作PA⊥α于A,PB⊥B于B.

    设PA、PB确定平面γ,则l⊥PA,l⊥PB,故l⊥γ.设垂足为C,连结AC、BC、PC,则l⊥PC于C.

    又ACBP为矩形,且PA=1,PB=2,故PC=.

答案:

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16、如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．
8、已知平面?α⊥平面?β，m 是?α内一条直线，n 是?β内一条直线，且m⊥n．那么，甲：m⊥?β；乙：n⊥α?；丙：m⊥β?或n⊥α?；丁：m⊥β?且n⊥α?．这四个结论中，不正确的三个是（　　）
设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．下列命题中假命题是（　　）

(2007陕西，10)已知平面α∥平面β，直线mα，直线nβ，点Am，点Bn，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则

[　　]

A．b≤c≤a

B．a≤c≤b

C．c≤a≤b

D．c≤b≤a

如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，

求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；

（Ⅱ）平面EFGH//平面.

 

 

 

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