在△ABC中,已知||=||=4,且·=8,请你判断△ABC的形状.——青夏教育精英家教网——

在△ABC中,已知||=||=4,且·=8,请你判断△ABC的形状.

已知向量a、b的夹角为45°，且|a|=4，（a+b）·（2a-3b）=12，则|b|=______；b在a方向上的投影等于______

若|a|=1，|b|=2，c=a-b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为_______.

已知向量a，b夹角为60°，|a|=3，|b|=2，若（3a+5b）⊥（ma-b），则m的值为（）

A. B. C. D.

已知向量a,b满足|a|=1,|b|=,且a与a-b垂直,则a与b夹角的大小为（）

A.30° B.45° C.75° D.135°

给出关于平面向量的四个命题:

①a是非零向量,且a·b=a·c,则b=c;②|a·b|=|a|·|b|;③a,b是非零向量,且a⊥b,则|a+b|=|a-b|;④a,b是任意两个不共线的非零向量,存在实数λ₁,λ₂,使λ₁a+λ₂b=0,则λ₁²+λ₂²=0.

以上命题只有两个是正确的,它们是（）

A.③④ B.①②

C.①③ D.②④

已知|a|=2sin15°，|b|=4cos15°，a与b的夹角为30°，则a·b等于（）

A. B. C. D.

已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且a·b=2，则a与b的夹角为（）

A. B. C. D.

如下图，已知正六边形P₁P₂P₃P₄P₅P₆，下列向量的数量积中最大的是（）

A. B.

C. D.

判断下列命题的真假，并说明理由.

(1)在△ABC中，若·＜0，则△ABC是锐角三角形；

(2)在△ABC中，若·＞0，则△ABC是钝角三角形；

(3)△ABC为直角三角形的充要条件为·＝0.

0 55311 55319 55325 55329 55335 55337 55341 55347 55349 55355 55361 55365 55367 55371 55377 55379 55385 55389 55391 55395 55397 55401 55403 55405 55406 55407 55409 55410 55411 55413 55415 55419 55421 55425 55427 55431 55437 55439 55445 55449 55451 55455 55461 55467 55469 55475 55479 55481 55487 55491 55497 55505 266669