已知正八面体的棱长为a.(1)求相邻两面所成二面角的大小;(2)求相邻两面中心的距离;(3)求两个相对面之间的距离.——青夏教育精英家教网——

已知正八面体的棱长为a.

(1)求相邻两面所成二面角的大小;

(2)求相邻两面中心的距离;

(3)求两个相对面之间的距离.

如图,已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长为2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是AA₁的中点.

(1)求异面直线AB和C₁D所成的角;

(2)设E是AB上一点,试确定E点的位置,使得A₁E⊥C₁D;

(3)在(2)的条件下,求点D到平面B₁C₁E的距离.

如图,表示以AB=4 cm,BC=3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.当AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm时,试回答下列问题:

(1)求DH的长;

(2)求这个几何体的体积;

(3)截面四边形EFGH是什么图形?并证明你的结论.

已知正四棱锥相邻两侧面的夹角是120°,它的底面边长为a,求棱锥的(1)斜高;(2)高;(2)侧棱长.

在一个木制的边长为a的正方体外面涂上颜色,将它的棱5等分,然后从等分点把正方体锯开,得到许多小的正方体,它们的棱长是原来正方体棱长的(如图).

(1)求所有小正方体的表面积之和;

(2)求3面涂有颜色的小正方体的表面积之积;

(3)求2面涂有颜色的小正方体的表面积之和;

(4)求各面都未涂颜色的小正方体的表面积之和.

若E,F分别为正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁棱AB,AD的中点,平面α过EF截正方体得一六边形.若设平面α与底面所成的二面角为θ,则二面角θ为锐角时的取值区间是___________.

一块长方体木料,按图中所示的余弦线截去一块,则剩余部分的体积是__________________.

将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫做直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质:(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半;(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方;(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.

写出直角三棱锥相应的性质(至少一条):________________________________________.

一个正棱锥的一个侧面与底面所成的角是φ,底面积是Q,则它的侧面积是_________.

设长方体的三条棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱的长度之和为24,一条对角线长度为5,体积为2,则等于( )

A. B. C. D.

0 55221 55229 55235 55239 55245 55247 55251 55257 55259 55265 55271 55275 55277 55281 55287 55289 55295 55299 55301 55305 55307 55311 55313 55315 55316 55317 55319 55320 55321 55323 55325 55329 55331 55335 55337 55341 55347 55349 55355 55359 55361 55365 55371 55377 55379 55385 55389 55391 55397 55401 55407 55415 266669