如图所示,ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=,(1)求面SCD与面SBA所成的二面角的大小;(2)求SC与平面ABCD所成的角.——青夏教育精英家教网——

如图所示,ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=,

(1)求面SCD与面SBA所成的二面角的大小;

(2)求SC与平面ABCD所成的角.

将一副三角板如图(1)拼好,其中AB=AC=2a,∠BAC=∠BCD=90°,∠CBD=30°.若将ABC沿BC折起,使二面角A-BC-D为直二面角,如图(2).

(1)求证:AB⊥平面ACD;

(2)求二面角ABDC的大小;

(3)求点C到平面ABD的距离.

如图所示,斜边为AB的Rt△ABC,过A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AF⊥PC,E,F分别为垂足.

(1)求证:PB⊥平面AEF;

(2)若∠PBA=∠BAC=45°,求二面角A-PB-C的大小;

(3)若PA=AB=2,∠BPC=θ,求θ为何值时,S_△AEF最大,最大值是多少?

如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a(a＞0),PA⊥平面ABCD.

(1)问BC边上是否存在点Q，使PQ⊥QD?并说明理由；

(2)若PA=1，且BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求这时二面角Q-PD-A的大小.

直线AB与直二面角αlβ的两个半平面分别相交于A、B两点，且A、B均不在棱上.如果直线AB与α、β所成的角分别为θ₁,θ₂,那么θ₁+θ₂的取值范围是_______.(用区间形式表示)

如果P是二面角α-AB-β的棱AB上的一点，分别在α、β内引射线PM、PN，如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°，那么二面角αABβ的大小是______________.

下面五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是_______.(写出所有符合要求的图形序号)

已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α 内的射影重合，则点P到l的距离为____.

已知一个60°的二面角的棱上有两个点A,B,AC,BD分别是在这两个面内且垂直于AB的线段,又知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为…( )

A. B. C. D.

I

在二面角α-l-β的平面α上，有两条互相垂直的直线AB、CD，其交点为O，A、C在l上，且AB、CD与另一个平面β所成的角分别为θ、φ,若二面角α-l-β的大小为锐角γ，则有( )

A.sin²γ=sin²θ+sin²φ

B.sin²γ＞sin²θ+sin²φ

C.sin²γ＜sin²θ+sin²φ

D.以上三种情况都有可能

0 55219 55227 55233 55237 55243 55245 55249 55255 55257 55263 55269 55273 55275 55279 55285 55287 55293 55297 55299 55303 55305 55309 55311 55313 55314 55315 55317 55318 55319 55321 55323 55327 55329 55333 55335 55339 55345 55347 55353 55357 55359 55363 55369 55375 55377 55383 55387 55389 55395 55399 55405 55413 266669