已知如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成角的大小；
（2）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；
（3）求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．

如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

在一个袋中装有标号为1到10的10个大小相同的小球，某人有放回地抽取3次，则至少有两次摸出相同号码的小球的概率为________．

设函数f（x）=ln（x+a）+2x²．
（1）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值；
（2）在（1）的条件下，方程ln（x+a）+2x²-m=0恰好有三个零点，求m的取值范围；
（3）当0＜a＜1时，解不等式f（2x-1）＜lna．

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸3次，每次摸取一个球，考虑摸出球的颜色．
（1）试写出此事件的基本事件空间；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5分的概率．

函数的零点的个数是________．

已知向量=（-2，1），=（-3，0），则在方向上的投影为________．

（文） 不等式xy≤ax²+2y² 对任意x∈[1，2]及y∈[2，3]恒成立，则实数a的范围是

1. A.
   -1≤a≤-
2. B.
   a≥-3
3. C.
   a≥-1
4. D.
   -3≤a≤-1

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₅＞0，S₁₆＜0，则，，，…，中最大的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如果数列的前n项和S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n满足条件log₂S_n=n，那么{a_n}

1. A.
   是公比为2的等比数列
2. B.
   是公比为的等比数列
3. C.
   是公差为2的等差数列
4. D.
   既不是等差数列，也不是等比数列