已知．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性；
（3）求函数f（x）的反函数f^-1（x）；
（4）若对任意满足x₁+x₂=m的正实数x₁、x₂，不等式f^-1（x₁）f^-1（x₂）＞f^-1（m）恒成立．求m的取值范围．

在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）个，其余的球为红球．
（Ⅰ）若n=5，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；
（Ⅱ）从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是，求红球的个数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从袋里任意取出2个球．若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分．用ξ表示取出的2个球所得分数的和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．

若函数y=f（x）的图象可由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，则f（x）等于

1. A.
   10^-x-1
2. B.
   10^x-1
3. C.
   1-10^-x
4. D.
   1-10^x

已知一组数据2008，2009，2010，2011，2012，则这组数据的方差是 ________．

已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，则C_UA=

1. A.
   {1，3，5}
2. B.
   {2，4，6}
3. C.
   {1，2，3}
4. D.
   {4，5，6}

某租赁公司拥有 汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆． 租出的车每辆每月需要维护费200元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

在北纬60°圈上有A，B两地，它们在此纬度圈上的弧长等于（R是地球的半径），则A，B两地的球面距离为________．

设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则的最小值为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

已知椭圆的中心在原点，一个焦点F₁（0，-2），且离心率e满足：，e，成等比数列．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．

数列{a_n}中，如果a_n=3ⁿ（n=1，2，3，…），那么这个数列是

1. A.
   公差为2的等差数列
2. B.
   公差为3的等差数列
3. C.
   首项为3的等比数列
4. D.
   首项为1的等比数列