用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)-(n+n)=2n·1·3·-·(2n-1)(n∈N)时 ,从“n=k到n=k+1 ,左边需增乘的代数式是( )A.2k+1 B. C——青夏教育精英家教网——

用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2ⁿ·1·3·…·(2n-1)(n∈N)时”,从“n=k到n=k+1”,左边需增乘的代数式是(　　)

A.2k+1 B. C.2(2k+1) D.

用数学归纳法证明“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=(a≠1),n∈N^*”,在验证n=1成立时,左边计算所得的项是(　　)

A.1 B.1+a C.1+a+a²D.1+a+a²+a³

已知数列{a_n}中,a₂=a+2(a为常数),S_n是{a_n}的前n项和,且S_n是na_n与na的等差中项,

(1)求a₁,a₃;

(2)猜想a_n的表达式,并用数学归纳法加以证明;

(3)求证:以(a_n,)为坐标的点P_n(n=1,2,…)都落在同一直线上.

n²(n≥4,且n∈N^*)个正数排成一个n行n列的数阵:

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	a₁₁	a₁₂	a₁₃	…	a_1n
第2行	a₂₁	a₂₂	a₂₃	…	a_2n
第3行	a₃₁	a₃₂	a₃₃	…	a_3n
…	…	…	…	…	…
第n行	a_n1	a_n2	a_n3	…	a_nn

其中a_ik(1≤i≤n,1≤k≤n,且i,k∈N^*)表示该数阵中位于第i行第k列的数.已知该数阵第一行的数成等差数列,每一列的数成公比为2的等比数列,且a₂₃=8,a₃₄=20.

(1)求a₁₁和a_ik;

(2)设A_n=a_1n+a_2(n-1)+a_3(n-2)+…+a_n1,

证明当n为3的倍数时,(A_n+n)能被21整除.

已知数列{a_n}中，a₁=a(a＞2)，对一切n∈N^*，a_n＞0，a_n+1=.

（1）求证：a_n＞2且a_n+1＜a_n;

（2）证明a₁+a₂+…+a_n＜2(n+a-2).

用数学归纳法证明

(1×2²-2×3²)+(3×4²-4×5²)+…+［(2n-1)(2n)²-2n(2n+1)²］=-n(n+1)(4n+3)(n∈N^*).

某个命题与自然数有关,如果当n=k(k∈N^*)时该命题成立,那么可以推得n=k+1时该命题也成立.现已知n=5时该命题不成立,那么…(　　)

A.n=4时该命题成立

B.n=6时该命题不成立

C.n为大于5的某个自然数时命题成立

D.以上答案均不对

若n是自然数,求证:+++…+＜2.

求证:1＜＜1+(n∈N^*,n≥2).

若n∈N^*且n＞1,求证:+++…+＞.

0 53894 53902 53908 53912 53918 53920 53924 53930 53932 53938 53944 53948 53950 53954 53960 53962 53968 53972 53974 53978 53980 53984 53986 53988 53989 53990 53992 53993 53994 53996 53998 54002 54004 54008 54010 54014 54020 54022 54028 54032 54034 54038 54044 54050 54052 54058 54062 54064 54070 54074 54080 54088 266669