如图，靠山修建的一个水库，从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的坝面向上走a米到水坝的顶部B测得对面山顶P的仰角为γ，
求证：山高．

如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为

1. A.
   O-ABC是正三棱锥
2. B.
   直线OB∥平面ACD
3. C.
   直线AD与OB所成的角是45°
4. D.
   二面角D-OB-A为45°

如图在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，BC=1，点E、F、G分别是AA₁、AB、DD₁的中点．
（I）求证：FG∥平面BCD₁；
（II）求二面角A-CE-D的正弦值．

（1）已知tanα=2，求的值
（2）已知cos（75°+α）=，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

设A∪B∪C={1，2，3，4，5}，且A∩B={1，3}，符合此条件的（A、B、C）的种数________．

已知，则f（x）的定义域是

1. A.
   [-2，2]
2. B.
   [0，2]
3. C.
   [0，1）∪（1，2]
4. D.
   

直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B，则实数k的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   -2＜k＜2
3. C.
   k²＜4且k²≠2
4. D.
   -2＜k＜0且

分段函数定义为，对于输入的x值，输出相应的y值，请画出程序框图，并写出相应的用基本语句编写的程序．

已知边长为1的正三角形ABC中，则的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

从含有两件正品a₁，a₂和一件次品b₁的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是________．