用数学归纳法证明1++n(n∈N*).——青夏教育精英家教网——

用数学归纳法证明1++n(n∈N^*).

设n∈N^*且n≥2,证明不等式＜1+＜2.

证明n为一切自然数时,(1+2+…+n)·(1++…+)≥n².

已知n是大于1的自然数,求证:

(1+)(1+)(1+)…(1+)＞.

求证:++…+＞1.

用数学归纳法证明“1+++…+＜n(n∈N^*,n＞1)”时,由n=k(k＞1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是( )

A.2^k-1 B.2^k-1 C.2^k D.2^k+1

欲用数学归纳法证明对于足够大的自然数n,总有2ⁿ＞n³,n₀为验证的第一个值,则( )

A.n₀=1 B.n₀为大于1小于10的某个整数

C.n₀≥10 D.n₀=2

利用数学归纳法证明＜1(n∈N^*且n≥2)时第二步由k到k+1,不等式左端的变化是( )

A.增加了项

B.增加了和两项

C.增加了和两项,同是减少一项

D.以上都不对

已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1 000时P(k)成立,且当n=1 000+1时它也成立,则下列判断中正确的是( )

A.P(k)对k=2 004成立 B.P(k)对每一个自然数k成立

C.P(k)对每一个正偶数k成立 D.P(k)对某些偶数可能不成立

利用数学归纳法证明不等式“＜n+1”时,由“假设n=k时命题成立”到“当n=k+1时”,正确的步骤是( )

A.=＜=k+2

B.=＜＜k+2

C.=＜=k+2

D.==＜ =＜=k+2

0 53285 53293 53299 53303 53309 53311 53315 53321 53323 53329 53335 53339 53341 53345 53351 53353 53359 53363 53365 53369 53371 53375 53377 53379 53380 53381 53383 53384 53385 53387 53389 53393 53395 53399 53401 53405 53411 53413 53419 53423 53425 53429 53435 53441 53443 53449 53453 53455 53461 53465 53471 53479 266669