Question

已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1 000时P(k)成立,且当n=1 000+1时它也成立,则下列判断中正确的是(    )

A.P(k)对k=2 004成立                                   B.P(k)对每一个自然数k成立

C.P(k)对每一个正偶数k成立                             D.P(k)对某些偶数可能不成立

Answer 1

解析：由题目条件知虽已验证n=1,2,…,1 000时?P(k)?成立,并由此知n=1 000+1时成立,

也仅是对特定值的验证,并不能进行后面的递推关系,因此后面某些数对?P(k)?可能不成立.

答案：D