已知数列的前n项和为S_n=4n²+1，则a₁和a₁₀的值分别为

1. A.
   4，76
2. B.
   5，76
3. C.
   5，401
4. D.
   4，401

若P、q是方程的两实根，且p，p-q，q成等比数列．
（1）求正数t的值．
（2）设，S_n为数列{a_n}的前n项和．求证：．

已知函数f（x）=（x＞0），设f（x）在点（n，f（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为b_n，数列{a_n}满足：a₁=N*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在数列中，仅当n=5时，取最小值，求λ的取值范围；
（Ⅲ）令函数g（x）=f（x）（1+x）²，数列{c_n}满足：c₁=，c_n+1=g（c_n）（n∈N*），求证：对于一切n≥2的正整数，都满足：1＜＜2．

sin163°sin223°+sin253°sin313°等于

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

设x，y∈R⁺，x+y+xy=3，则x+y的最小值________．

已知关于x的方程有唯一解，则实数a的值为________．

将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
利用上述结论完成下列各题：
（1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
（2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
（3）若函数的图象关于点成中心对称，求t的值．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为2，若直线AB₁与平面ACC₁A₁所成角为45°，则棱柱的高为

1. A.
   2
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   1

若函数f（x）=e^x+ae^-x，其导函数是奇函数，并且曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标是

1. A.
   
2. B.
   -ln2
3. C.
   
4. D.
   ln2

已知m、n∈R，则“m≠0”是“mm≠0”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件