若a=e1+e2+e3,b=e1+e2-e3,c=e1-e2+e3,d=e1+2e2+3e3,d=αa+βb+γc,则α.β.γ分别为 .——青夏教育精英家教网——

若a=e₁+e₂+e₃,b=e₁+e₂-e₃,c=e₁-e₂+e₃,d=e₁+2e₂+3e₃,d=αa+βb+γc,则α、β、γ分别为_______.

已知i、j、k是空间直角坐标系O—xyz的坐标向量，并且=-i+j-k,则B点的坐标为(　　)

A.(-1，1，-1) B.(-i,j,-k)

C.(1,-1,-1) D.不确定

与点P(1,3，5)关于原点成中心对称的点P′的坐标是（　　）

A.(-1,-3,-5) B.(-1,-3,5)

C.(1,-3,5) D.(-1,3,5)

甲、乙、丙三名工人搬运石头,分别作用于石头的力为F₁,F₂,F₃,若i、j、k是空间中的三个不共面的基向量,F₁=i+2j+3k,F₂=-2i+3j-k,F₃=3i-4j+5k,则这三名工人的合力F=xi+yj+zk,求x、y、z.

如图所示,已知ABCD—A₁B₁C₁D₁是平行六面体,且=a,=b,=c,用a、b、c表示以下向量:

(1);

(2)(G是B₁D₁上分B₁D₁的比值为的点).

若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（　　）

A.a,a+b,a-b B.b,a+b,a-b

C.c,a+b,a-b D.a+b,a-b,a+2b

以下四个命题中正确的是（　　）

A.空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示

B.若{a，b，c}为空间向量的一组基底，则{a+b，b+c，c+a}构成空间向量的另一组基底

C.△ABC为直角三角形的充要条件是

D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底

下列说法不正确的是（　　）

A.只要空间的三个基向量的模为1，就是空间的一个单位正交基底

B.竖坐标为0的向量，在x轴与y轴所确定的平面内

C.纵坐标为0的向量都共面

D.横坐标为0的向量都与x轴上的基向量垂直

在空间直角坐标系O—xyz中，下列说法正确的是…（　　）

A.向量的坐标与点B的坐标相同

B.向量与点A的坐标相同

C.向量与向量的坐标相同

D.向量的坐标与向量-的坐标相同

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,O为AC与BD的交点,G为CC₁的中点.

求证:A₁O⊥平面GBD.

0 53119 53127 53133 53137 53143 53145 53149 53155 53157 53163 53169 53173 53175 53179 53185 53187 53193 53197 53199 53203 53205 53209 53211 53213 53214 53215 53217 53218 53219 53221 53223 53227 53229 53233 53235 53239 53245 53247 53253 53257 53259 53263 53269 53275 53277 53283 53287 53289 53295 53299 53305 53313 266669