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若a=e
1
+e
2
+e
3
,b=e
1
+e
2
-e
3
,c=e
1
-e
2
+e
3
,d=e
1
+2e
2
+3e
3
,d=
α
a+
β
b+
γ
c,则
α
、
β
、
γ
分别为_______.
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、-1、-
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如图，已知椭圆E
1
方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
，圆E
2
方程为x
2
+y
2
=a
2
，过椭圆的左顶点A作斜率为k
1
直线l
1
与椭圆E
1
和圆E
2
分别相交于B、C．
（Ⅰ）若k
1
=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E
1
的离心率e；
（Ⅱ）若椭圆E
1
的离心率e=
1
2
，F
2
为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF
2
|=2a时，求k
1
的值；
（Ⅲ）设D为圆E
2
上不同于A的一点，直线AD的斜率为k
2
，当
k
1
k
2
=
b
2
a
2
时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
若
e
1
，
e
2
是夹角为60°的两个单位向量，
a
=2
e
1
+
e
2
，
b
=-3
e
1
+2
e
2
．则
a
•
b
=（ ）
A．2
B．7
C．
-
2
7
D．
-
7
2
若
e
1
，
e
2
是夹角为60°的两个单位向量，
a
=2
e
1
+
e
2
，
b
=-3
e
1
+2
e
2
．则
a
•
b
=（ ）
A．2
B．7
C．
-
2
7
D．
-
7
2
如图，已知椭圆E
1
方程为
，圆E
2
方程为x
2
+y
2
=a
2
，过椭圆的左顶点A作斜率为k
1
直线l
1
与椭圆E
1
和圆E
2
分别相交于B、C．
（Ⅰ）若k
1
=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E
1
的离心率e；
（Ⅱ）若椭圆E
1
的离心率e=
，F
2
为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF
2
|=2a时，求k
1
的值；
（Ⅲ）设D为圆E
2
上不同于A的一点，直线AD的斜率为k
2
，当
时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
如图，已知椭圆E
1
方程为
，圆E
2
方程为x
2
+y
2
=a
2
，过椭圆的左顶点A作斜率为k
1
直线l
1
与椭圆E
1
和圆E
2
分别相交于B、C．
（Ⅰ）若k
1
=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E
1
的离心率e；
（Ⅱ）若椭圆E
1
的离心率e=
，F
2
为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF
2
|=2a时，求k
1
的值；
（Ⅲ）设D为圆E
2
上不同于A的一点，直线AD的斜率为k
2
，当
时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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、-1、-
轻松暑假总复习系列答案轻松暑假总复习系列答案、-1、-轻松暑假总复习系列答案
如图，已知椭圆E1方程为
，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C． 
，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C． 
，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．