将y=sin2x的图象向左平移?（0≤?≤π）个单位，得到 $数学公式$ 的图象，则?=________．

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线的离心率

A.
（1，3]
B.
（1，3）
C.
（1， $数学公式$ ）
D.
（1， $数学公式$ ]

已知双曲线C的一条渐近线为 $数学公式$ ，且与椭圆 $数学公式$ 有公共焦点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）直线 $数学公式$ 与双曲线C相交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否过原点，并说明理由．

已知函数f（n）=log_（n-1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为______个．

函数 $数学公式$ 的定义域为________．

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．如果函数 $数学公式$ 有且仅有两个不动点0和2，且 $数学公式$ ．
（1）求实数b，c的值；
（2）已知各项不为零的数列{a_n}的前n项之和为S_n，并且 $数学公式$ ，求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证： $数学公式$ ．

已知f（x）= $数学公式$ ，求值：（1）f（0）；（2）f[f（1）]．

已知函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x₁）＞f（x₂），则x₁＜x₂④对任意正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正确的有

A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个

在二项式 $数学公式$ 的展开式中，含x³的项系数等于 ________．

已知数列{a_n}满足： $数学公式$ ．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明： $数学公式$ ；
（Ⅲ）设 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，证明： $数学公式$ ．

0 5175 5183 5189 5193 5199 5201 5205 5211 5213 5219 5225 5229 5231 5235 5241 5243 5249 5253 5255 5259 5261 5265 5267 5269 5270 5271 5273 5274 5275 5277 5279 5283 5285 5289 5291 5295 5301 5303 5309 5313 5315 5319 5325 5331 5333 5339 5343 5345 5351 5355 5361 5369 266669