题目内容

将y=sin2x的图象向左平移?（0≤?≤π）个单位，得到 $数学公式$ 的图象，则?=________．

$\text{[math]}$
分析：将y=sin2x的图象向左平移?（0≤?≤π）个单位，求法函数的表达式，就是 $\text{[math]}$ 的图象，比较关系求出?的值．
解答：将y=sin2x的图象向左平移?（0≤?≤π）个单位，得到函数的表达式y=sin2（x+?）=sin（2x+2?）=cos（2x+2?- $\text{[math]}$ ），就是 $\text{[math]}$ 的图象，所以2?- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以?= $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，注意诱导公式的应用以及?的范围的应用，考查计算能力．

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要得到y=cos(2x-

)的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x的图象向左平移

将y=sin2x的图象向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图象仍过点（

），则φ的最小值为

（2010•河西区二模）要得到函数y=sin（2x+

）得图象，只需将y=sin2x的图象（　　）

A．向左平移

B．向右平移

C．向左平移

D．向左平移

下面四个命题：
①已知函数f(x)=

且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③要得到函数y=sin(2x+

)的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移

单位；
④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正确的是

将y=sin2x的图象向左平移?（0≤?≤π）个单位，得到y=cos(2x+

)的图象，则?=