我们以前学过平面图形平移的性质,请你举出一些这样的性质并探讨这些性质是否在立体几何中也成立.——青夏教育精英家教网——

我们以前学过平面图形平移的性质,请你举出一些这样的性质并探讨这些性质是否在立体几何中也成立.

若∠AOB=∠A₁O₁B₁，且OA∥O₁A₁，OA与O₁A₁的方向相同，则下列结论中正确的是( )

A.OB∥O₁B₁且方向相同 B.OB∥O₁B₁

C.OB与O₁B₁不平行 D.OB与O₁B₁不一定平行

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，BD和B₁D₁是正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁的对角线.

①∠DBC的两边与__________的两边分别平行且方向相同；

②∠DBC的两边与__________的两边平行且方向相反.

已知棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点.

求证：四边形MNA′C′是梯形.

求证：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.

下列结论正确的是( )

A.没有公共点的两条直线是平行直线

B.两条直线不相交就平行

C.两条直线有既不相交又不平行的情况

D.一条直线和两条相交直线中的一条平行，它也可能和另一条平行

下图都是正方体，M、N、P、Q分别都是它们所在棱的中点，则M、N、P、Q四点共面的是( )

已知A、B、C、D、E五点，A、B、C、D共面，B、C、D、E共面，则A、B、C、D、E五点一定共面吗？

如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.

在空间内，可以确定一个平面的条件是( )

A.两两相交的三条直线

B.三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交

C.三个点

D.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点

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