题目内容

如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BD和B1D1是正方形ABCD和A1B1C1D1的对角线.

①∠DBC的两边与__________的两边分别平行且方向相同；

②∠DBC的两边与__________的两边平行且方向相反.

解析：①B1D1∥BD，B1C1∥BC并且方向相同，

∴∠DBC的两边与∠D1B1C1的两边分别平行且方向相同.

②B1D1∥BD，D1A1∥BC且方向相反，

∴∠DBC的两边与∠B1D1A1的两边分别平行且方向相反.

答案：①∠D1B1C1  ②∠B1D1A1

点评：该例强化了对等角定理中“方向”的理解.等角定理对平面图形同样成立.

练习册系列答案
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精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小关系是
 
．
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1
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，N=
1
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+
1
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+
1
PC2
，那么M，N的大小关系是
 
．
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1
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1
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+
1
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．
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（1）求证：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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