用数学归纳法证明.若f(n)=1+++-+,则n+f=n·f(n)(n≥2,且n∈N+).——青夏教育精英家教网——

用数学归纳法证明，若f(n)=1+++…+,则n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=n·f(n)(n≥2,且n∈N₊).

用数学归纳法证明：

tanα·tan2α+tan2α·tan3α+…+tan(n-1)α·tannα=-n(n≥2,n∈N₊).

用数学归纳法证明：3²ⁿ⁺²-8n-9(n∈N₊)能被64整除.

上一个n层的台阶，若每次可上一层或两层，设所有不同上法的总数为f(n)，则下列猜想正确的是（）

A.f(n)=n

B.f(n)=f(n)+f(n-2)

C.f(n)=f(n)·f(n-2)

D.f(n)=n(n=1,2)，f(n-1)+f(n-2)(n≥3).

某个命题与正整数有关，若当n=k(k∈N₊)时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（）

A.当n=6时，该命题不成立

B.当n=6时，该命题成立

C.当n=4时，该命题成立

D.当n=4时，该命题不成立

某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

（1）当n=1时，S₁=a₁显然成立.

（2）假设n=k时，公式成立，即

S_k=ka₁+，

当n=k+1时，

S_k+1=a₁+a₂+…+a_k+a_k+1

=a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+…+a₁+(k-1)d+a₁+kd

=(k+1)a₁+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a₁+d

=(k+1)a₁+d.

∴n=k+1时公式成立.

∴由（1）（2）可知对n∈N₊,公式成立.

以上证明错误的是（）

A.当n取第一个值1时，证明不对

B.归纳假设写法不对

C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设

D.从n=k到n=k+1的推理有错误

等式1²+2²+3²+…+n²=(5n²-7n+4)( )

A.n为任何正整数时都成立

B.仅当n=1,2,3时成立

C.当n=4时成立，n=5时不成立

D.仅当n=4时不成立

如果命题P（n）对n=k时成立，则它对n=k+2也成立，又若P（n）对n=2成立，则下列结论正确的是…（）

A.P（n）对所有正整数n成立

B.P（n）对所有正偶数n成立

C.P（n）对所有正奇数n成立

D.P（n）对所有大于1的正整数n成立

在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（）

A.n=1成立 B.n=2成立

C.n=3成立 D.n=4成立

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（）

A.假设当n=k(k∈N₊)时，x^k+y^k能被x+y整除

B.假设当n=2k(k∈N₊)时，x^k+y^k能被x+y整除

C.假设当n=2k+1(k∈N₊)时，x^k+y^k能被x+y整除

D.假设当n=2k-1(k∈N₊)时，x^k+y^k能被x+y整除

0 52236 52244 52250 52254 52260 52262 52266 52272 52274 52280 52286 52290 52292 52296 52302 52304 52310 52314 52316 52320 52322 52326 52328 52330 52331 52332 52334 52335 52336 52338 52340 52344 52346 52350 52352 52356 52362 52364 52370 52374 52376 52380 52386 52392 52394 52400 52404 52406 52412 52416 52422 52430 266669