在平面直角坐标系上，设不等式组（n∈N^*）
所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点（即横坐标和纵坐标均
为整数的点）的个数为a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃并猜想a_n的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前项和为S_n，数列{}的前项和T_n，
是否存在自然数m？使得对一切n∈N^*，T_n＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，请说明理由．

已知函数，则f（x）是

1. A.
   周期为π，且图象关于点对称
2. B.
   最大值为2，且图象关于点对称
3. C.
   周期为2π，且图象关于点对称
4. D.
   最大值为2，且图象关于对称

春暖大地，万物复苏．目前已进入绿化造林的黄金季节，到处都能看到绿化工人（绿化员）和参加义务植树的百姓植树种草、绿化环境的身影．某8人（5男3女）绿化组，为了提高工作效率，开展小组间的比赛，现分成A、B两个小组，每个小组4人．
（1）求A组中恰有一名女绿化员的概率；
（2）求A组中至少有两名女绿化员的概率．

下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是

1. A.
   y=x-1
2. B.
   y=tanx
3. C.
   y=x³
4. D.
   y=log₂x

已知函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．

已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若，n∈N^*的展开式中存在至少两个有理项，则n的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   A
4. D.
   S

若log₃m+log₃n=4，那么m+n的最小值是________．

已知F，F'分别是椭圆C₁：17x²+16y²=17的上、下焦点，直线l₁过点F'且垂直于椭圆长轴，动直线l₂垂直l₁于点G，线段GF的垂直平分线交l₂于点H，点H的轨迹为C₂．
（Ⅰ）求轨迹C₂的方程；
（Ⅱ）若动点P在直线l：x-y-2=0上运动，且过点P作轨迹C₂的两务切线PA、PB，切点为A、B，试猜想∠PFA与∠PFB的大小关系，并证明你的结论的正确性．

已知：S_n=（a-1）+2（a²-1）+3（a³-1）+…+n（aⁿ-1）
（1）若a=-1，则S₁₀₀的值为多少？
（2）若a∈R，求S_n．