已知函数f（x）=；
（1）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并给出证明；
（2）是否存在负数x₀，使得f（x₀）=成立，若存在求出x₀；若不存在，请说明理由．

抛物线y²=4x的焦点坐标是

1. A.
   （4，0）
2. B.
   （2，0）
3. C.
   （1，0）
4. D.
   

已知函数f（x）=2sinxcos²+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=，求角C．

已知f（x）=x⁵+ax³+bx且f（-2）=10，那么f（2）=________．

已知直线L：与曲线仅有三个交点，则实数m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

+-=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}，S_n为其前n项的和，S_n=n-a_n+9，n∈N^*
（1）证明数列{a_n}不是等比数列；
（2）令b_n=a_n-1，求数列{b_n}的通项公式b_n；
（3）已知用数列{b_n}可以构造新数列．例如：{3b_n}，{2b_n+1}，{}，{}{}，{sinb_n}…，请写出用数列{b_n}构造出的新数列{p_n}的通项公式，满足数列{p_n}是等差数列．

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和为10，是一个与n无关的常数，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式及数列的前n项和T_n；
（2）若a₁，a₂，a₄恰为等比数列{b_n}的前三项，记数列c_n=a_n（cosnπ+b_n），求{c_n}的前n项和为K_n．

如图所示，直三棱柱的主视图面积为2a²，则左视图的面积为________．

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁B、DC的中点．
（1）求三棱锥E-FCC₁的体积．
（2）求异面直线D₁F与A₁E所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．