如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别为AD₁、BD的中点．
（1）求证：EF∥平面B₁D₁C；
（2）求二面角B₁-D₁C-A的大小；
（3）求三棱锥B₁-ACD₁的体积．

在△ABC中，A，B，C成等差数列．
（1）求sinA+sinC的取值范围；
（2）若sinA-sinC+cos（A-C）=，求A，B，C．

某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的x值为5，则输出的y值为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   -1

已知：函数的定义域是A，函数g（x）=2^{（x-1）（x+3）}（x∈定义域B）的值域是（1，+∞）．
（1）若不等式2x²+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
（2）求集合A∪B；A∩（C_RB）（R是实数集）．

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=．求△ABC的面积及a的值．

已知向量，若，则θ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   或

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则=

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

点P是△ABC所在平面外一点，A′，B′，C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心．
求证：（1）平面ABC∥平面A′B′C′；
（2）求A′B′：AB．

已知三棱锥 S-ABC 的底面是正三角形，A 点在侧面 SBC 上的射影 H 是△SBC 的垂心，二面角 H-AB-C 的平面角等于30°，SA=2．那么三棱锥 S-ABC 的体积为________．

某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．

活动次数	1	2	3
参加人数	5	15	20

（Ⅰ）从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅱ）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．