求与有相同的离心率且过点的椭圆方程________．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1．
（1）求证：平面A₁B₁C₁⊥平面BB₁D₁D；
（2）求三棱锥B₁-A₁C₁B的体积；
（3）求异面直线BC₁与AA₁所成角的大小．

已知m为实数，直线l₁：mx+y+3=0，l₂：（3m-2）x+my+2=0，则“m=1”是“l₁∥l₂”的________条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）．

设log_m2+log_m5=2，则m=

1. A.
   
2. B.
   10
3. C.
   
4. D.
   100

找一个最小的正整数m，使得当正整数n≥m时，2^n-1＞（n-1）² 恒成立，并用数学归纳法证明这个不等式．

设x，y满足约束条件，若目标函数z=的最大值为10，则5a+4b的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   10
4. D.
   8

军事演习中，向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一、第二、第三个军火库的概率分别为0.12、0.21、0.17，且只要炸中一个军火库，另外两个也连续爆炸，则军火库发生爆炸的概率为________．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、BC的中点，
（Ⅰ）求证：EF∥面A₁C₁B．
（Ⅱ）求证：B₁D⊥平面A₁C₁B．

已知集合Ⅴ={0，1，2，3，4，5，6}　A={0，1，2，3}　B={x|x=2k，k∈A}，求：
（1） A∩B；
（2）（ C_VA）∪B．

已知圆C的圆心是直线 x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线3x+4y+13=0 相切，求圆C的方程．