给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数α，使得sin α+cos α=；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形．其中正确的序号为

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ④⑤

已知两点A（-1，2），B（2，-1），直线x-2y+m=0与线段AB相交，则m的取值范围是 ________．

设a₁，a₂，a₃，a₄成等比数列，其公比为2，则的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，随机变量X的数学期望=________．

已知椭圆．
（1）求过点且被点P平分的弦所在直线的方程；
（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；
（3）过点A（2，1）引直线与椭圆交于B、C两点，求截得的弦BC中点的轨迹方程．

函数f（x）=ax³+bx在点（1，f（1））的切线为方程为3x-3y-2=0．
（1）求a，b的值；
（2）定义：对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为（f（x），g（x））．若，且（f（x），g（x））=，求m的值．

函数f（x）=alnx一x+2（a∈R，a≠0）．
（1）求f（x）的极值和单调区间；
（2）当x≥2时，有f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：ln（2n+1）-lnn＞（n∈N^*）

如图，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2．
（1）求异面直线A₁C与B₁C₁所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求三棱锥C-ABC₁的体积．

设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是________
①若l∥α，l∥β，则α∥β； ②若l∥α，l⊥β，则α⊥β； ③若α⊥β，l⊥α，则l⊥β； ④若α⊥β，l∥α，则l⊥β．

设S_n为数列{a_n}的n前项和，a_n=2n-49，则S_n取最小值时，n的值为

1. A.
   12
2. B.
   13
3. C.
   24
4. D.
   25