题目内容

设S_n为数列{a_n}的n前项和，a_n=2n-49，则S_n取最小值时，n的值为

A.
12
B.
13
C.
24
D.
25

C
分析：由a_n=2n-49可得数列{a_n}为等差数列，然后根据等差数列的求和公式求出S_n，最后结合二次函数的性质求出最值时的n即可．
解答：由a_n=2n-49可得数列{a_n}为等差数列
∴a₁=2-49=-47
$\text{[math]}$ =（n-24）²-24²
结合二次函数的性质可得当n=24时和有最小值
故选C．
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，以及利用二次函数的性质求解数列的和的最值，属于中档题．

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