如图在三棱柱ABC-中，已知底面ABC是底角等于，底边AC=的等腰三角形，且，面与面ABC成，与交于点E。

1)        求证：；

2)        求异面直线AC与的距离；

3)        求三棱锥的体积。

斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧棱长等于b，一条侧棱AA₁与底面相邻两边AB、AC都成45⁰角，求这个三棱柱的侧面积。

点是边长为4的正方形的中心，点，分别是，的中点．沿对角线把正方形折成直二面角D－AC－B．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求二面角的大小．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=8，AA₁=4，M为B₁C₁上一点，且B₁M=2，点N在线段A₁D上，A₁D⊥AN，求：     (1) ；

       (2) 直线AD与平面ANM所成的角的大小；

       (3) 平面ANM与平面ABCD所成角（锐角）的大小.