（03年北京卷）设集合，，则等于

（A）　（B）　　（C）　（D）或

（03年上海卷理）（14分）

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

   （1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；

   （2）设函数f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：

        f(x)=a^x∈M；

   （3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.

（03年上海卷）（14分）

在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.

   （1）求向量的坐标；

   （2）求圆关于直线OB对称的圆的方程；

   （3）是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.

（08年安庆市二模理）（12分）        设点A、B是直线与抛物线的两个交点，抛物线上的动点M在A、B两点间移动，如图所示。

         （1）试求M的坐标，使得△MAB的面积最大；

         （2）试证明：抛物线上平行于AB的弦恒被一条定直线平分。

（03年上海卷）（14分）

 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

   （1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱

        宽l是多少？

   （2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设

        计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧

        道的土方工程量最最小？

      （半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.本题结果精确到0.1米）

（08年安庆市二模理） （14分）如图，是棱长为1的正方体，是四棱锥，且平面，。

（1）求直线与平面所成角的正切值；

（2）求证：直线平行于平面；

（3）求点到平面的距离。

（08年安庆市二模理）（13分）安庆驾校最近出台了一项机动车驾照考试的规定：要求每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可以领取驾照，不再参加以后的考试，对于四次考试都未通过者，须进入下一年度的考核。如果李明决定参加驾照考试，假设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9。

（1）求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望；

（2）求李明在一年内领到驾照的概率。

（03年上海卷理）（14分）

已知数列（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列.

   （1）求和：

   （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.

（08年安庆市二模理） 若抛物线与直线相切，则此切线方程是          

（03年上海卷）（12分）

已知平行六面体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B₁D⊥BC，直线B₁D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD―A₁B₁C₁D₁的体积.