已知幂函数y=f（x）存在反函数，若其反函数的图象经过点 $数学公式$ ，则幂函数f（x）=________．

设 $数学公式$ 则

A.
a＞b＞c
B.
c＞b＞a
C.
b＞c＞a
D.
a＞c＞b

已知椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1与双曲线 $数学公式$ -y²=1有共同焦点F₁，F₂，点P是两曲线的一个交点，则|PF₁|•|PF₂|=________．

过点P（4，2）作相互垂直的直线l₁和l₂，使得l₁与x轴的正半轴相交于点A，l₂与y轴的正半轴相交于点B，若直线AB平分四边形OAPB的面积，求直线AB的方程．

已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有________．
①若 $数学公式$ ，则y=f（x）的周期为2；
②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．

将函数 $数学公式$ 的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

把函数 $数学公式$ 的图象右移一个单位所得图象记为C，则C关于原点对称的图象的函数表达式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知直线l₁：ax-y+2a+1=0和l₂：2x-（a-1）y+3=0（a∈R），若l₁与l₂平行，则a=________．

已知函数f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，a+b]内至少有一个零点；
（2）若函数 $数学公式$ 处取得极值．
（i）不等式f（x）＞sinx+cosx对任意 $数学公式$ 恒成立，求b的取值范围；
（ii）设△ABC的三个顶点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在函数f（x）的图象上，且 $数学公式$ ，求证：f（sin²A+sin²C）＜f（sin²B）．

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

0 4953 4961 4967 4971 4977 4979 4983 4989 4991 4997 5003 5007 5009 5013 5019 5021 5027 5031 5033 5037 5039 5043 5045 5047 5048 5049 5051 5052 5053 5055 5057 5061 5063 5067 5069 5073 5079 5081 5087 5091 5093 5097 5103 5109 5111 5117 5121 5123 5129 5133 5139 5147 266669