已知角α，β∈（0， $数学公式$ ），且tan（α+β）=-3，sinβ=2sin（2α+β），则α=________．

若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角的余弦值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知圆锥的底面半径r=2，半径OM与母线SA垂直，N是SA中点，NM与高SO所成的角为α，且tanα=2
（1）证明ON⊥OM；（2）求圆锥的体积．

已知两圆x²+y²=9和（x-3）²+y²=27，求大圆被小圆截得劣弧的长度．

f（x）=x²+x+1，则 $数学公式$ =； $数学公式$ =；f（a-b）=；f（f（2））=．

已知函数 $数学公式$ 若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（3，13）
D.
$数学公式$

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且 $数学公式$ ．
（1）求文娱队的队员人数；
（2）写出ξ的概率分布列并计算E（ξ）．

已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， $数学公式$
（1）求 $数学公式$ ；
（2）若a=4， $数学公式$ ，求b，c及△ABC的面积S．

满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是________．

某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是 $数学公式$ ．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n．
（Ⅰ）求：P₀，P_l，P₂；
（Ⅱ）求证： $数学公式$ ；（n≤99，n∈N）
（Ⅲ）求：玩该游戏获胜的概率．

0 4945 4953 4959 4963 4969 4971 4975 4981 4983 4989 4995 4999 5001 5005 5011 5013 5019 5023 5025 5029 5031 5035 5037 5039 5040 5041 5043 5044 5045 5047 5049 5053 5055 5059 5061 5065 5071 5073 5079 5083 5085 5089 5095 5101 5103 5109 5113 5115 5121 5125 5131 5139 266669