题目内容

已知函数 $数学公式$ 若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（3，13）
D.
$数学公式$

B
分析：不妨设a＜b＜c，利用f（a）=f（b）=f（c），可得-log₃a=log₃b=-4c+13，由此可确定abc的取值范围．
解答：由题意，不妨设a＜b＜c，则
∵f（a）=f（b）=f（c），
∴-log₃a=log₃b=-4c+13
∴ab=1，0＜-4c+13＜1
∴3＜c＜ $\text{[math]}$
即abc的取值范围是 $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查分段函数，考查绝对值函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．