关于函数f（x）=sin（2x+ $数学公式$ ），x∈R，有下列命题：
①把函数f（x）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位后，可得y=cos2x的图象；
②函数f（x）的图象关于点（ $数学公式$ ）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=- $数学公式$ 对称；
④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的 $数学公式$ ，得到函数y=sin（x+ $数学公式$ ）的图象，其中正确的命题序号为________．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB= $数学公式$ ，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为10（L），高为4（dm），盛水时发现在D、E两处有泄露，且D、E分别在棱AA₁和CC₁上，DA₁=3（dm），EC₁=2（dm）．试问现在此容器最多能盛水多少？

选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤0的解集D；
（Ⅱ）若存在实数x∈D使 $数学公式$ 成立，求实数a的取值范围．

设tanθ=2，则 $数学公式$ =________．

已知数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和S_n满足 $数学公式$ ，并且a₂，a₄，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设 $数学公式$ ，T_n是数列{b_n}的前n项和，求证： $数学公式$ ．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量 $数学公式$ =（a-2b，c）， $数学公式$ =（cosC，cosA），且 $数学公式$ $数学公式$ ．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求△ABC的面积的最大值．

已知二次函数f（x）=ax²+x．
（1）设函数g（x）=（1-2t）x+t²-1，当a=1，函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-2，4）内有两个相异的零点，求实数t的取值范围．
（2）当a＞0，求证对任意两个不等的实数x₁，x₂，都有 $数学公式$ ；
（3）若x∈[0，1]时，-1≤f（x）≤1，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=a^x+x²-xlna，（a＞1）．
（I）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）对?x₁，x₂∈[-1，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤e-1恒成立，求a的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动．
（Ⅰ）当点E为CD的中点时，试判断直线EF与平面PAC的关系，并说明理由；
（Ⅱ）求证：PE⊥AF．

将函数 $数学公式$ 的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动 $数学公式$ 个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

0 4914 4922 4928 4932 4938 4940 4944 4950 4952 4958 4964 4968 4970 4974 4980 4982 4988 4992 4994 4998 5000 5004 5006 5008 5009 5010 5012 5013 5014 5016 5018 5022 5024 5028 5030 5034 5040 5042 5048 5052 5054 5058 5064 5070 5072 5078 5082 5084 5090 5094 5100 5108 266669