设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）
（1）若关于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]有实数解，求实数m的取值范围．
（2）设g（x）=f（x）-x²-1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值．
（3）证明不等式：（n∈N^*）．

已知，，且，则λ+μ=________．

函数y=sin²x+2cosx在区间[-，a]上的最小值为-，则a的取值为

1. A.
   [，+∞）
2. B.
   [0，]
3. C.
   （-，]
4. D.
   （-，]

如图1，已知抛物线C：y=3x²（x≥0）与直线x=a．直线x=b（其中0≤a≤b）及x轴围成的曲边梯形（阴影部分）的面积可以由公式S=b³-a³来计算，则如图2，过抛物线C：y=3x²（x≥0）上一点A（点A在y轴和直线x=2之间）的切线为l，S₁是抛物线y=3x²与切线l及直线y=0所围成图形的面积，S₂是抛物线y=3x²与切线l及直线x=2所围成图形的面积，求面积s₁+s₂的最小值．

函数的值域是________．

用定义证明：函数在x∈[2，+∞）上是增函数．

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（-3，0）、F₂（3，0），一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   1

在两个袋中各装有分别写着0，1，2，3，4，5的6张卡片．今从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和恰为7的概率为 ________．

经过两圆x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8交点的直线方程为________．

已知O是坐标原点，点A（1，-1），若点P（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最小值是________．