已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f（x）=

2-m

x

在区间（0，+∞） 上是减函数，若命题“p∨q”为真，则实数m的范围是．

已知命题p：方程

x2

2m

-

y2

m-1

=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线

y2

5

-

x2

m

=1的离心率e∈（1，2），若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

命题：“?x∈R，sinx+cosx＞0”的否定是．

若命题p：?x，y∈R，x²+y²-1＞0，则该命题p的否定是．

已知函数f（x）=a（x+a）（x-2a+1），g（x）=2^x-4满足条件：对任意x∈R，“f（x）＜0”与“g（x）＜0”中至少有一个成立，则实数a的取值范围是．

有以下四个命题：
（1）函数f（x）=x²e^x既无最小值也无最大值；
（2）在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率为

5

6

；
（3）若不等式（m+n）（

a

m

+

1

n

）≥25对任意正实数m，n恒成立，则正实数a的最小值为16；
（4）已知函数f（x）=

5 x+1 -3，(x≥0) x2+4x+2，(x＜0)

，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三个不同的实根，则实数k的取值范围是k∈（0，2）；
以上正确的序号是：．

设α，β，γ为两两不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；　
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n
其中真命题的是（　　）

已知l是过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点的平面AB₁D₁与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是（　　）

设集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M为“和谐垂直偶点集”，给出下列四个集合：
（1）M={（x，y）|y=x^-2，x＜0}；
（2）M=（x，y）|y=ln（x-1）}；
（3）M={（x，y）|y=sinx+1}；
（4）M={（x，y）|y=e^x-3}．
其中是“和谐垂直偶点集”的序号是（　　）

已知函数f（x）=

1，x为有理数 0，x为无理数

，给出下列三个命题：
①函数f（x）为偶函数；
②存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以点（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）为原点的三角形是等腰直角三角形；
③存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以点（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）为原点的四边形为菱形．
其中所有真命题的个数是（　　）