2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70）[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图5的频率分布直方图．
（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的平均数；
（3）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至多有一辆的概率．

某企业生产一种汽车配件，经抽样统计，该企业生产的配件尺寸的样本频率分布直方图如下．配件尺寸在[60，62）内的为一等品，尺寸在[58，60）或[62，64）内的为二等品，其余为三等品．用频率近似表示概率．
（Ⅰ）从该企业生产的配件中任取1个，求恰好取到一等品的概率；
（Ⅱ）试估算该企业生产的配件的平均尺寸．

某中学开展阳光体育活动，举办了跳绳、踢毽子、立定跳远、摸高、单足跳、健身操六项比赛（每个同学限报一项）．学生参赛情况如下面两个统计图所示：

认真观察上面两个统计图后，回答下列问题：
（1）请补充完成条形统计图；
（2）本次参加比赛的总人数是；扇形统计图中“立定跳远”所在扇形的圆心角度数是；
（3）若仅用扇形统计图，能否求出本次参加比赛的总人数？为什么？
（4）摸高与健身操两项比赛的获奖人数分别是6人和3人，哪一个获奖的概率高？请通过计算说明理由．

在2012年达州市高2013届第一次诊断性考试中，某校高2013届10班A、B两数
学小组的数学成绩如茎叶图所示，设A、B两小组的平均数、方差和在区间[90，150]
上的频率分别为

.

xA

、

σ

2 A

、p_A和

.

xB

、

σ

2 B

、p_B，则下面结论正确的是（　　）

空气质量指数PM2.5 （单位：μg/m³）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重z

PM2.5A日均浓度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：
（Ⅰ）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好？（注：不需说明理由）
（Ⅱ）在15天内随机抽出三天数据，甲城市恰有一天空气质量类别为优或良的概率；
（Ⅲ） 根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则乙城市一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰．若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（1）求获得参赛资格的人数；
（2）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（3）若知识竞赛分初赛和复赛，在初
赛中每人最多有3次选题答题的机会，累计
答对2题或答错2题即终止，答对2题者方
可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题
的概率都相同，并且相互之间没有影响，已
知他连续两次答错的概率为

1

9

，求甲通过初
赛的概率．

一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图：
（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积 的实际意义；
（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2008km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数解析式．

从参加某项考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图，试根据图形提供的信息解答下列问题．
（1）求出这60名学生的考试成绩众数的估计值；
（2）求出成绩在[89，109）内的学生人数．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ） 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制．2011年6月9日，在限速为70km/h的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，如图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图．
（Ⅰ）写出被测100辆机动车时速的众数，并估计其中任意一辆车超速的概率；
（Ⅱ）求这100辆车中超速的车辆数；若在这些超速车辆中采用分层抽样的方法抽取9辆，计算每一时速段应抽取的车辆数．
（Ⅲ）从超速的车辆中随机抽取1辆，让该车的驾驶员参加《道路交通安全法》知识竞赛，求该车时速在（80，90]的概率．