已知函数f=-12x2+2x-32.a∈R．(Ⅰ)若a=-1.求曲线y=f(x)在x=3处的切线方程,(Ⅱ)若对任意的x∈[1.+∞).都有f恒成立.求a的取值范围,(Ⅲ)求证:22×1+1+22×2——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=alnx，g（x）=-

，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：

+1＜2ln（2n+3），n∈N^*．

已知函数f（x）=ke^x-x²（其中k∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若k=-2，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），求k的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试证明0＜f（x₁）＜1．

若点P是函数y=ex-e-x-3x(-

)图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（　　）

已知曲线f（x）=e^x在点（x₀，f（x₀））处的切线经过点（0，0），则x₀的值为（　　）

已知函数f（x）满足f(2x-1)=

f(x)+x2-x+2，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线是（　　）

已知函数f（x）=x+xlnx．
（1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；
（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m≥4时，证明（mnⁿ）^m＞（nm^m）ⁿ．

已知函数f（x）=x³-3x²+1，则在曲线y=f（x）的切线中，斜率最小的切线方程是

已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x₀，f（x₀））处的切线斜率k=（x₀-3）（x₀+1）²，则该函数的单调递增区间为

已知函数f（x）=x³-3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是

若幂函数f（x）的图象经过点A(

)，则该函数在点A处的切线方程为

0 49342 49350 49356 49360 49366 49368 49372 49378 49380 49386 49392 49396 49398 49402 49408 49410 49416 49420 49422 49426 49428 49432 49434 49436 49437 49438 49440 49441 49442 49444 49446 49450 49452 49456 49458 49462 49468 49470 49476 49480 49482 49486 49492 49498 49500 49506 49510 49512 49518 49522 49528 49536 266669