已知函数f（x）= $数学公式$ ax³-bx²+（2-b）x+1（x＞0）在x=x₁和x=x₂处取得极值，且0＜x₁＜1＜x₂＜2．
（Ⅰ）若a，b均为正整数，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若z=a-12b，求z的取值范围．

直线x+ $数学公式$ -2=0与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于

A.
2 $数学公式$
B.
2 $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
1

某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有

A.
144种
B.
150种
C.
196种
D.
256种

已知m＞1，直线l：x-my- $数学公式$ =0，椭圆C： $数学公式$ +y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
（I）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
（II）当直线l与椭圆C相离、相交时，求m的取值范围；
（III）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}的前N项和为S_n，a₁=1，S_n+1=2S_n+3n+1（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+3}是等比数列；
（2）对 $数学公式$ 求使不等式f（m）＞f（2m²）恒成立的自然数m的最小值．

下列各项中两个函数表示同一函数的是

A.
f（x）=x与g（x）=（ $数学公式$ ）²
B.
f（x）=x与g（x）= $数学公式$
C.
f（x）=x+2与g（x）= $数学公式$
D.
f（x）=x与g（x）= $数学公式$

如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为 $数学公式$ 的扇形，ABCD是扇形的内接矩形，B，C两点在圆弧上，OE是∠POQ的平分线，连接OC，记∠COE=α，问：角α为何值时矩形ABCD面积最大，并求最大面积．

已知α是第二限角，则下列结论正确的是

A.
sinα•cosα＞0
B.
sinα•tanα＜0
C.
cosα•tanα＜0
D.
以上都有可能

对于元素为整数的有限集合A={z₁，z₂，z₃，…，z_n}，规定 $数学公式$ × $数学公式$ 为集合A的特征值．例如：B={-1，2，3}，则集合B的特征值M_B=（-1）^-1×（-1）+（-1）²×2+（-1）³×3=0．如果集合A={-1，0，1，2，3，4}，那么集合A所有非空子集的特征值的和等于________．

已知a＞0，b＞0，a+b+ab=8，，则a+b的最小值是________．

0 4844 4852 4858 4862 4868 4870 4874 4880 4882 4888 4894 4898 4900 4904 4910 4912 4918 4922 4924 4928 4930 4934 4936 4938 4939 4940 4942 4943 4944 4946 4948 4952 4954 4958 4960 4964 4970 4972 4978 4982 4984 4988 4994 5000 5002 5008 5012 5014 5020 5024 5030 5038 266669