定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈（0，

π

2

]时，f（x）=cosx，则f（

5π

3

）的值为（　　）

定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x-1），且当0≤x≤1时，f（x）=-8x²+8x，则f(-

2013

2

)=（　　）

设函数f（x）（x∈R）是以3为周期的奇函数，且f（1）＞1，f（2）=a+1，则（　　）

已知函数f（x）是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且x∈（0，3）时，f（x）=log₂（3x+1），则f（2014）=（　　）

已知偶函数f（x）对?x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=-

1

2

x，则f（2013）=（　　）

已知f（x）=

f(x-7)，x≥0 log4(-x)，x＜0

，则f（2012）等于（　　）

定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ的相关函数”．有下列关于“λ的相关函数”的结论：①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”；②f（x）=x²是一个“λ的相关函数”；③“

1

2

的相关函数”至少有一个零点．
其中正确结论的个数是（　　）

函数f（x）对任意x∈R，满足f（x）=f（4-x）．如果方程f（x）=0恰有2011个实根，则所有这些实根之和为（　　）

已知函数y=f（x）是满足f（4-x）=f（x），其图象与x轴有五个交点，则方程f（x）=0的所有实根之和等于（　　）

如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x≥1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）