已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9.动圆M同时与圆C1及圆C2相外切.求动圆圆心M的轨迹方程．——青夏教育精英家教网——

已知圆C₁：（x+3）²+y²=1和圆C₂：（x-3）²+y²=9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

求通过原点且与两直线l₁：x+2y-9=0，l₂：2x-y+2=0相切的圆的方程．

已知定点A（4，0）和圆x²+y²=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程．

已知⊙C：x²+y²-2x-2y+1=0，直线l与⊙C相切且分别交x轴、y轴正向于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求线段AB中点的轨迹方程；
（Ⅱ）求△ABC面积的极小值．

有一种大型商品，A、B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每公里的运费A地是B地的两倍，若A、B两地相距10公里，顾客选择A地或B地购买这种商品的运费和价格的总费用较低，那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点？

在x轴同侧的两个圆：动圆C₁和圆4a²x²+4a²y²-4abx-2ay+b²=0外切（a，b∈N，a≠0），且动圆C₁与x轴相切，求：
（1）动圆C₁的圆心轨迹方程L；
（2）若直线4（

-1）abx-4ay+b²+a²-6958a=0与曲线L有且仅有一个公共点，求a，b之值．

已知圆心为C的圆经过点A（4，1）和B（0，-3），且圆心C在直线l：2x-y-5=0上．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点P（4，-8）直线l与圆C交点M、N两点，且|MN|=4，求直线l的方程．

已知动点M（x，y）到定点O（0，0）与到定点A（3，0）的距离之比为

．
（1）求动点M的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
（2）设直线l：y=x+b，若曲线C上恰有三个点到直线l的距离为1，求实数b的值．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²=4和直线l：x=4，M为l上一动点，A₁，A₂为圆C与x轴的两个交点，直线MA₁，MA₂与圆C的另一个交点分别为P、Q．
（1）若M点的坐标为（4，2），求直线PQ方程；
（2）求证直线PQ过定点，并求出此定点的坐标．

已知圆C：x²+y²=2，坐标原点为O．圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量

(t∈R，t≠0)．
（1）求动点Q的轨迹E的方程；
（2）当t=

时，过点S（0，-

）的动直线l交轨迹E于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过T点？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

0 49039 49047 49053 49057 49063 49065 49069 49075 49077 49083 49089 49093 49095 49099 49105 49107 49113 49117 49119 49123 49125 49129 49131 49133 49134 49135 49137 49138 49139 49141 49143 49147 49149 49153 49155 49159 49165 49167 49173 49177 49179 49183 49189 49195 49197 49203 49207 49209 49215 49219 49225 49233 266669