在平面直角坐标系xOy中.曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上．(Ⅰ)求圆C的方程,(Ⅱ)若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为23.求a的值．——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x²+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为2

，求a的值．

已知圆的方程是：x²+y²-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
（Ⅰ）求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；
（Ⅱ）求恒与圆相切的直线的方程．

已知圆C：x²+y²-4y-12=0
（1）求圆C的圆心坐标和半径长；
（2）求直线l：y=2x-3被圆C截得的弦AB的长；
（3）过点P（4，1）向圆C引切线，求切线方程．

如图，在平面直角坐标系内，已知A（1，0），B（-1，0）两点，且圆C的方程为x²+y²-6x-8y+21=0，点P为圆上的动点．
（1）求△ABP面积的最小值；
（2）求|AP|²+|BP|²的最大值．

已知圆M过点C（1，-1），且圆心M坐标为（1，1）．
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax²+y²=2（m、a∈R）交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当m=0时，有∠AOB=

，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有

为定值T？指出T的值；
（3）已知点M（0，-1），当a=-2，m变化时，动点P满足

，求动点P的纵坐标的变化范围．

已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且k_MA×k_MB=-2．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过定点（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，且|PQ|=

，求直线PQ的方程．

已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且k_MA-k_MB=-2．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过定点（0，-

）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，求|PQ|的最小值．

已知三点A（0，4）、B（0，-4）、C（7，-3），△ABC外接圆为圆M（圆心M）．
（1）求圆M的方程；
（2）若N（-7，0），R在圆M上运动，平面上一动点P满足

，求动点P的轨迹方程．

已知点

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）设是（1）中轨迹C上不同的两点，在A，B处的曲线C的切线相交于点N，点M是线段AB的中点，求证：MN⊥x轴。

0 49037 49045 49051 49055 49061 49063 49067 49073 49075 49081 49087 49091 49093 49097 49103 49105 49111 49115 49117 49121 49123 49127 49129 49131 49132 49133 49135 49136 49137 49139 49141 49145 49147 49151 49153 49157 49163 49165 49171 49175 49177 49181 49187 49193 49195 49201 49205 49207 49213 49217 49223 49231 266669