动圆D过定点A（0，2），圆心D在抛物线x²=4y上运动，MN为圆D在x轴上截得的弦．
（1）当圆心D在原点时，过抛物线的焦点F作直线l交圆D于B、C两点，求△ABC的最大面积；
（2）当圆心D运动时，记|AM|=m，|AN|=n，求的最大值．

已知函数f（x）=（c^x-a）²-2x，a∈R，e为自然对数的底数．
（I）求函数f（x）的单调增区间；
（II）证明：对任意，恒有成立；
（III）当a=0时，设，证明：对ε∈（0，1），当时，不等式总成立．

某玩具生产厂家接到一生产伦敦奥运吉祥物的生产订单，据以往数据分析，若生产数量为x万件，则可获利-lnx+万美元，受美联货币政策影响，美元贬值，获利将因美元贬值而损失mx万美元，其中m为该时段美元的贬值指数，且m∈（0，1）．
（1）若美元贬值指数m=，为使得企业生产获利随x的增加而增长，该企业生产数量应在什么范围？
（2）若因运输等其他方面的影响，使得企业生产x万件产品需增加生产成本万美元，已知该企业生产能力为x∈[4，10]，试问美元贬值指数m在什么范围内取值才能使得该企业生产每件产品获得的平均利润不低于0.3美元？

已知，求的值．

已知数列{a_n}满足：①是公差为1的等差数列；②
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；（2）设，求证：C₁+C₂+C₃+…+C_n＜6．

椭圆的焦点F₁、F₂，点P是椭圆上动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是________．

电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为________．

定义在R上的函数y=f（x），对任意x₁，x₂都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），判断函数y=f（x）的奇偶性并证明．

已知圆C：，则圆心C的极坐标为________ （ρ＞0，0≤θ＜2π）

已知α、β表示两个不同的平面，a、b表示两条不同的直线，则下列命题正确的是

1. A.
   若a⊥α，b⊥α，则a∥b
2. B.
   若a∥α，a∥β，则α∥β
3. C.
   若a⊥α，α⊥β，则a∥β
4. D.
   若a⊥α，a⊥b，则b∥α