已知命题和是方程的两个实根.不等式对任意实数恒成立,命题只有一个实数满足不等式.若命题是假命题.命题是真命题.求的取值范围.——青夏教育精英家教网——

已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题只有一个实数满足不等式，若命题是假命题，命题是真命题，求的取值范围。

已知命题p：曲线方程

=1表示焦点在y轴的双曲线；
命题q：已知

=(x，-k，1)，

=(x，x，k+3)，对任意x∈R，

＞0恒成立．
（Ⅰ）写出命题q的否定形式￢q；
（Ⅱ）求证：命题p成立是命题q成立的充分不必要条件．

已知双曲线过点P(-3

，4)，它的渐近线方程为y=±

x
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F₁和F₂是该双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF₁|•|PF₂|=55，求∠F₁PF₂的余弦值．

已知直线l与抛物线y²=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F；
（1）若已知A点的坐标为（8，8），求线段AB中点到准线的距离．
（2）求△ABO面积最小时，求直线l的方程．

已知椭圆C：

=1 (a＞b＞0)，其左、右两焦点分别为F₁、F₂．直线L经过椭圆C的右焦点F₂，且与椭圆交于A、B两点．若A、B、F₁构成周长为4

的△ABF₁，椭圆上的点离焦点F₂最远距离为

+1，且弦AB的长为

，求椭圆和直线L的方程．

若椭圆经过原点，且焦点分别为F₁（0，1），F₂（0，3），则其离心率为（　　）

（1）求焦点坐标为F₁（0，-3），F₂（0，3）且长轴长为10的椭圆的标准方程；
（2）求经过点（3，-1）的等轴双曲线的标准方程．

等轴双曲线过(4，-

)点
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标．

双曲线C：x²-y²=2右支上的弦AB过右焦点F．
（1）求弦AB的中点M的轨迹方程
（2）是否存在以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出直线AB的斜率K的值．若不存在，则说明理由．

已知椭圆C₁：

=1(b1＞0)与双曲线C₂：x2-

=1（b₂＞0）的焦点相同，离心率之和为

．
（1）求b₁、b₂的值；
（2）设C₁与C₂在第一象限的交点为P，求点P到椭圆左焦点的距离．

0 48961 48969 48975 48979 48985 48987 48991 48997 48999 49005 49011 49015 49017 49021 49027 49029 49035 49039 49041 49045 49047 49051 49053 49055 49056 49057 49059 49060 49061 49063 49065 49069 49071 49075 49077 49081 49087 49089 49095 49099 49101 49105 49111 49117 49119 49125 49129 49131 49137 49141 49147 49155 266669