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以等腰直角三角形斜边上的高为棱,把它折成直二面角,则折后两条直角边的夹角为( )
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
在空间中,若α、β表示不同的平面,l、m、n表示不同直线,则以下命题中正确的有( )
①若l∥α,m∥β,l∥m,则α∥β
②若l⊥,m⊥β,l⊥m,则α⊥β
③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β
④若α∥β,m?α,n?β,则m∥n.
已知m,n是两条不同的直线,α为平面,则下列命题正确的是( )
A、若m∥α,n∥α,则m∥n
B、若m⊥α,n⊥α.则m⊥n
C、若m⊥α,n∥α,则m⊥n
D、若m与α相交,n与α相交,则m,n一定不相交
如图:PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PC,AF⊥PB,给出下列结论①AE⊥BC,②AE⊥PB,③AF⊥BC,④AE⊥平面PBC,其中正确命题的序号是( )
已知一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的四个侧面中,直角三角形的个数是( )
α、β是两个不重合的平面,在下列条件下,可判定α∥β的是( )
A、α、β都平行于直线l、m
B、α内有三个不共线的点到β的距离相等
C、l、m是α内的两条直线且l∥β,m∥β
D、l、m是两条异面直线且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β
设α、β是两个不重合的平面,m、n是两条不重合的直线,则以下结论错误的是( )
A、若α∥β,m?α,则m∥β
B、若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β
C、若m∥α,m∥β,α∩β=n,则m∥n
D、若m∥α,m⊥β,则α⊥β
若设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是( )
A、若m⊥α,n∥α则m⊥n
B、若m∥n,m⊥α则n⊥α
C、若l∥α,α⊥β则l⊥β
D、若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
以双曲线
的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是
.
长方体AC
1
中,AB=BC=1,AA
1
=2,过顶点D
1
在空间作直线l,使l与直线AC和BC
1
所成的角都等于
π
3
,这样的直线最多可作( )条.
0
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