Question

α、β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是（　　）

A、α、β都平行于直线l、m

B、α内有三个不共线的点到β的距离相等

C、l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥β

D、l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

Answer 1

分析：A、B、C列举反例：当α∩β=a，l∥m∥a；当α∩β=a，且在α内同侧有两点，另一侧一个点，三点到β的距离相等；当l与m平行；先判断α内存在两条相交直线与平面β平行，再根据面面平行的判定，即可得到结论．

解答：解：对于A，当α∩β=a，l∥m∥a时，不能推出α∥β；
对于B，当α∩β=a，且在α内同侧有两点，另一侧一个点，三点到β的距离相等时，不能推出α∥β；
对于C，当l与m平行时，不能推出α∥β；
对于D，∵l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，∴α内存在两条相交直线与平面β平行，根据面面平行的判定，可得α∥β，
故选D．

点评：本题考查面面平行的判定，解题时，不正确的结论列举反例，正确的结论要给出充分的理由．